قضیه کار و انرژی جنبشی - آموزش تصویری - زبان ساده
موارد زیر مکمل هم هستند. برای یادگیری پایدار، از همه آنها استفاده کنید:
1- متن را بخوانید
2- در آزمون شرکت کنید
توضیح بیشتر: دکمه راهنما در نوار بالایی را کلیک کنید .
محاسبه آنلاین کار کل ، سرعت اولیه، سرعت نهایی، ، جرم جسم
سلامابزار زیر فوق العاده و بی نظیر است. چون بهترین شیوه یادگیری حل مسئله را ارائه می کند. در هیچ جای دیگری چنین ابزار فوق العاده ای را نمی توانید پیدا کنید. برای طراحی آن وقت زیادی صرف کردیم و کاملا رایگان در اختیار عموم قرار دادیم. لطفا از آن استفاده کنید. اعداد مختلف را وارد کنید و آنها را تغییر دهید. به این ترتیب شما می توانید بی نهایت سوال با پاسخ تشریحی ایجاد کنید. از همه مهمتر، حتی می توانید مسائل درون یا آخر فصل و نیز مثال های کتاب درسی را با آن حل کنید.
معلمان محترم می توانند برای طراحی سوال و یا بررسی درستی سوال خود، از این ابزار ارزشمند استفاده کنند( پس از آنکه نرم افزار سوال را تولید کرد می توانید ظاهر و ادبیات سوال را به دلخواه خود تغییر دهید). با احترام: ژرفنما
روش استفاده:
در قسمت پایین، چهار ورودی اعداد وجود دارد. در سه ورودی، عدد دلخواه خود را وارد کنید. سپس روی دکمه محاسبه کلیک کنید. تا حل تشریحی آن، ارائه می شود.
توضیح بیشتر
- فرض کنید سه ورودی برای عدد داریم اگر در ورودی اول و دوم، عدد وارد کنید کمیت سوم حساب می شود. اما اگر در ورودی دوم و سوم، عدد وارد کنید کمیت اول حساب می شود و ...
-
برای وارد کردن اعداد توان دار، ما از ساده ترین روش ( یعنی e-notation )استفاده کردیم. برای این کار، از حرف e استفاده کنید. مثلا 105 × 3 را به صورت 3e5 وارد کنید
همچنین 5-10 × 3 را به صورت 3e-5 وارد کنید
عدد 19-10 × 1/6 را به صورت 1.6e-19 وارد کنید
عددی مانند 105 را به صورت 1e5 وارد کنید.(یعنی به صورت e5 وارد نکنید).
دقت کنید هنگام وارد کردن e صفحه کلید شما انگلیسی باشد وگرنه وارد نمی شود. - برای وارد کردن اعداد اعشاری، مثلا 6/5 به جای علامت اعشار / از علامت نقطه . استفاده کنید
1 - قضیه کار و انرژی جنبشی چیست؟
قضیه کار و انرژی جنبشی می گوید: هرگاه چند نیرو بر جسمی وارد شود، کار برآیند نیروها( یعنی نیروی خالص) برابر تغییر انرژی جنبشی جسم است. کلK2 - K1 = W
فرض کنید نیروهای F1 تا F6 بر جسمی وارد شوند. می خواهیم کل کاری را حساب کنیم که این نیرو ها انجام می دهند. می توانیم کار تک تک نیرو ها را حساب کنیم و با هم جمع کنیم تا کار کل به دست آید. اما این کار خیلی مشکل و گاهی غیر ممکن است. به جای این کار، می توانیم تغییرات انرژی جنبشی را حساب کنیم که خیلی راحت تر است.
برای محاسبه تغییرات انرژی جنبشی، باید انرژی جنبشی اولیه( K1 ) و انرژی جنبشی ثانویه( K2 ) را حساب می کنیم و از هم کم می کنیم. یعنی K2 - K1 را حساب کنیم. این عبارت تغییرات انرژی جنبشی را نشان می دهد.
فرض کنید در شکل قبل، 6 نیرو با اندازه و جهت های مختلف بر جسم ساکنی با جرم 5 کیلوگرم وارد می شوند. زمانی که تندی جسم به 10 متر بر ثانیه می رسد. این نیروها چند ژول کار روی جسم انجام داده اند؟
برای محاسبه کل کار، باید کار تک تک نیرو ها را جداگانه حساب کنیم و با هم جمع کنیم تا کار کل به دست آید. اما این کار بسیار وقت گیر است. برای این کار زاویه ها، اندازه نیروها و مقدار جابجایی نیاز است.
اما قضیه کار و انرژی جنبشی به ما کمک می کند. پس کافی است تغییر انرژی جنبشی را حساب کنیم. فرض کنید K1 انرژی جنبشی اولیه و K2 انرژی جنبشی ثانویه است. در این سوال K1 = 0 است زیرا جسم در ابتدا ساکن بوده و انرژی جنبشی جسم ساکن صفر است.
انرژی جنبش ثانویه یعنی k2 بنابر محاسبه روبرو، برابر 250 ژول است. در نتیجه تغییرات انرژی و کل کار نیز 250 ژول است.
2 - تعیین علامت کار
به کمک قضیه کار و انرژی جنبشی، می توانیم علامت کار نیروها را تعیین کنیم. در واقع به کمک تغییرات تندی، تعیین علامت می کنیم. سه حالت پیش می آید:
الف) اگر تندی جسم در انتهای مسیر، زیاد شده باشد، یعنی انرژی جنبشی زیاد شده است. پس کار کل مثبت است.
ب) اگر تندی جسم در انتهای مسیر، کم شده باشد، یعنی انرژی جنبشی کم شده است. پس کار کل منفی است.
پ) اگر تندی جسم در انتهای مسیر، برابر ابتدا باشد، یعنی انرژی جنبشی تغییر نکرده است. پس کار کل صفر است.
گلوله ای با جرم 100 گرم و با تندی 100 متر بر ثانیه به تنه درختی برخورد می کند و از سمت دیگر آن با تندی20 متر بر ثانیه خارج می شود. اگر شعاع تنه درخت 5 سانتیمتر باشد معین کنید:
- کار نیرویی که درخت بر گلوله وارد می کند مثبت است یا منفی؟
- درخت چند ژول کار روی گلوله انجام می دهد؟
- چون تندی گلوله کاهش پیدا کرده، پس علامت کار منفی است.
- باید تغییرات انرژی جنبشی را حساب کنیم. در محاسبات روبرو دقت کنید. چون جرم جسم برحسب گرم است باید آن را به کیلوگرم تبدیل کنیم. بنابراین جرم آن را بر 1000 تقسیم کردیم. نکته مهم دیگر این است که قطر درخت تاثیری در حل سوال ندارد. پس حواستان باشد که ممکن است برخی از اطلاعات سوال، اضافی باشد و باعث شود وقت شما تلف گردد.
یک بالن با جرم کل 100 کیلوگرم از ارتفاع 200 متر و با تندی 10 متر بر ثانیه به سمت زمین حرکت می کند و با تندی 30 متر بر ثانیه به زمین می رسد.
الف) کار کل نیرو های وارد بر بالن چند ژول است؟
ب) کار نیروی وزن چند ژول است؟
پ) کار نیروی مقاومت هوا چند ژول است؟
الف) برای محاسبه کار کل؛ از قضیه انرژی جنبشی استفاده می کنیم. بنابراین باید انرژی جنبشی اولیه و ثانویه را حساب کنیم.
ب) جرم بالن برابر 100 کیلوگرم است، پس وزن آن برابر 1000 نیوتون است( w = mg = 100 x 10 =1000N).
سنگی با جرم 16 کیلوگرم روی زمین ساکن است. یک بالابر، نیروی ثابت 200 نیوتون، رو به بالابر آن وارد می کند. در ارتفاع 2 متری از سطح زمین کمیت های زیر را حساب کنید:
الف) کار نیروی وزن
ب) کار نیروی بالابر
پ) انرژی جنبشی سنگ
ج) سرعت سنگ
الف) نیروی وزن به سمت پایین، جابجایی به سمت بالا است. بنابراین زاویه بین این دو نیرو 180 درجه است. پس کسینوس این زاویه، برابر 1- است.
ب) نیروی بالابر و جابجایی هر دو به سمت بالا هستند، در نتیجه زاویه بین این دو نیرو 0 درجه است. پس کسینوس این زاویه، برابر 1+ است.
پ) از قضیه کار و انژژی جنبشی استفاده می کنیم تا انرژی جنبشی ثانویه را حساب کنیم( چون جسم ساکن است انرژی جنبشی اولیه صفر است).
ت) انرژی جنبشی را از قسمت پ حساب کردیم بنابراین می توانیم سرعت را حساب کنیم(این روش را در درس های قبل، کامل توضیح دادیم).
بخش نظرات